- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 矩阵的相关概念
- + 相等变换
- 线性变换的运算性质
- 五类变换的图形
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵
．
，在平面直角坐标系中，设直线
在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线
，求实数
的值.（选做题）在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
设a≠b，求证：a4＋6a2b2＋b4＞4ab(a2＋b2)．
| A．选修4—1：几何证明选讲 如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN． |
| B．选修4—2：矩阵与变换 设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A=  对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值． |
| C．选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l：  (t为参数)，与曲线C： (k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长． |
| D．选修4—5：不等式选讲 |
变为曲线
的伸缩变换是__________．
在矩阵
对应变换作用下得到点
．
在矩阵
，求直线在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知
为互不相等的正实数，求证：
.
| A．[选修4-1：几何证明选讲] 如图，  分别与圆 相切于点 ， ， 经过圆心，且 ，求证： . |
| B．[选修4-2：矩阵与变换] 在平面直角坐标系中，已知点  ， ， ， ，先将正方形 绕原点 逆时针旋转 ，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵 . |
| C．[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系  中，已知曲线的参数方程为 （ 为参数）.现以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程. |
| D．[选修4-5：不等式选讲] |
为互不相等的正实数，求证：.