- 集合与常用逻辑用语
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- 对矩阵概念的辨析
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- + 伸缩变换
- 投影变换
- 切变变换
- 位似变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设二阶矩阵
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换.
(1)求直线
在
作用下的方程;
(2)求
的特征值与特征向量.
(3)求
的值.
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换.(1)求直线
在
作用下的方程;(2)求
的特征值与特征向量.(3)求
的值.从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分
设a,b,c为正实数,求证:
。
| A.选修4—1 几何证明选讲 如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D。求证: 。![]() |
| B.选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系 中,设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。 |
| C.选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中,点 是椭圆 上的一个动点,求 的最大值。 |
| D.选修4—5 不等式证明选讲 |
设a,b,c为正实数,求证:
。已知矩阵
对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
倍,再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转
,则矩阵
_________
对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
倍,再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转
,则矩阵
_________已知线性变换
是顺时针方向选择90°的旋转变换,其对应的矩阵为
,线性变换
对应的矩阵为
,列向量
.
(1)写出矩阵
,
;
(2)已知
,试求
的值.
是顺时针方向选择90°的旋转变换,其对应的矩阵为
,线性变换
对应的矩阵为
,列向量
.(1)写出矩阵
,
;(2)已知
,试求
的值.
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为( )



经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍,则T变换所对应的矩阵
_____.
对应的变换将点
变换成
.
的逆矩阵
;
。
中,设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。
是椭圆
上的一个动点,求
的最大值。
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为( )



上任意一点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变,从而得到椭圆
,则椭圆
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆,则椭圆的离心率为