题库 高中数学
题干
设二阶矩阵
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换．
（1）求直线
在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求
的值．
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．（1）求直线
在作用下的方程；（2）求
的特征值与特征向量．（3）求
的值．答案(点此获取答案解析）
对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转
，则矩阵
_________
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
对应的变换将点
变换成
．
的逆矩阵
；
是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
对应的矩阵为
，列向量
.
，试求
的值.
，该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
，若曲线
，在矩阵
的作用下变换成曲线
，则
的值为（ ）
