刷题首页
题库
高中数学
题干
若曲线
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
____
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-20 04:14:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直坐标系
xOy
中有曲线
：
．
（1）如图1，点
B
为曲线
上的动点，点
，求线段
AB
的中点的轨迹方程；
（2）如图2，点
B
为曲线
上的动点，点
，将
绕点
A
顺时针旋转
得到
，求线段
OC
长度的最大值．
（3）如图3，点
C
为曲线
上的动点，点
，
，延长
AC
到
P
，使
，求动点
P
的轨迹长度．
同类题2
已知动点
(其中
)到
轴的距离比它到点
的距离少1.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若直线
与动点P的轨迹交于A、B两点，求
的面积.
同类题3
下列命题:
①动点
M
到二定点
A
、
B
的距离之比为常数
则动点
M
的轨迹是圆
②椭圆
的离心率为
,则
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
④已知抛物线
上两点
(
是坐标原点),则
以上命题正确的是( )
A．②③④
B．①④
C．①③
D．①②③
同类题4
平面直角坐标系
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点
的轨迹为曲线
，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线
经过坐标原点 （2）曲线
关于
轴对称
（3）曲线
关于
轴对称 （4）若点
在曲线
上，则
同类题5
设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点
且与直线
相切，记动圆
的圆心
的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线
相切于点
（
），且
与以定点
为圆心的动圆
也相切，当动圆
的面积最小时，证明：
、
两点的横坐标之差为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
轨迹问题——椭圆
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
：
．
，求线段AB的中点的轨迹方程；
绕点A顺时针旋转
得到
，求线段OC长度的最大值．
，
，延长AC到P，使
，求动点P的轨迹长度．
(其中
)到
轴的距离比它到点
的距离少1.
与动点P的轨迹交于A、B两点，求
的面积.
则动点M的轨迹是圆
的离心率为
,则
的焦点到渐近线的距离是
上两点
(
是坐标原点),则
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点
，则下列命题中真命题的序号是__________．
轴对称
轴对称 （4）若点
在曲线
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点
相切，记动圆
．
时，若直线
与曲线
（
），且
两点的横坐标之差为定值．