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；
，用反证法证明方程
没有负数根.
.
，不等式
的解集为
.
时，证明：
.
，求证：
是公比为
的等比数列且
，证明数列
不是等比数列.
，
，
都是正数，求证：
；
.
（其中a≥3）
，只需
，这里
.
，且 
，求证：
与 
中至少有一个小于2．命题“若
则
”的证明过程：
“要证明，
即证
因为
即证
，
即证
即证
因为上式成立，故原等式成立应用了（ ）
则”的证明过程：“要证明
，即证
因为
即证
，即证
即证
因为上式成立，故原等式成立应用了（ ）
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