- 集合与常用逻辑用语
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推理过程:“因为无理数是无限小数,
是无限小数,所以
是无理数”,以下说法正确的是( )


A.完全归纳推理,结论证确 | B.三段论推理,结论正确 |
C.传递性关系推理,结论正确 | D.大前提正确,推出的结论错误 |
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第
个三角形数为
,记第
个
边形数为
,以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式:
三角形数:
;正方形数:
;五边形数:
;六边形数:
,…,由此推测
__________.







三角形数:





把一数列依次按第一个括号内一个数,第二个括号内两个数,第三个括号内三个数,第四个括号内一个数,……循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,则第100个括号内的数为_________.
【2018贵州省铜仁一中高三模拟】“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
近几年来,在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏,游戏规则如下:①在
的九宫格子中,分成9个
的小九宫格,用1,2,3,…,9这9个数字填满整个格子,且每个格子只能填一个数;②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1,2,3,…,9的所有数字.根据下图中已填入的数字,可以判断
处填入的数字是( )





A.1 | B.2 | C.8 | D.9 |
在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时,可按下述方法进行:
设实系数一元二次方程
……①
在复数集
内的根为
,
,则方程①可变形为
,
展开得
.……②
比较①②可以得到:
类比上述方法,设实系数一元
次方程
(
且
)在复数集
内的根为
,
,…,
,则这
个根的积
__________.
设实系数一元二次方程

在复数集




展开得

比较①②可以得到:

类比上述方法,设实系数一元










只能被1和它本身整除的自然数(不包括1)叫做质数,41,43,47,53,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列,小王同学正确地写出了它的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,试写出一个数
满足小王得出的通项公式,但它不是质数,则
( )


A.1677 | B.1681 | C.1685 | D.1687 |