题库 高中数学
题干
在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：
设实系数一元二次方程
……①
在复数集
内的根为
，
，则方程①可变形为
，
展开得
.……②
比较①②可以得到：
类比上述方法，设实系数一元
次方程
（
且
）在复数集内的根为，，…，
，则这个根的积
__________．
设实系数一元二次方程
……①在复数集
内的根为，，则方程①可变形为，展开得
.……②比较①②可以得到：
类比上述方法，设实系数一元
次方程（且）在复数集内的根为，，…，，则这个根的积 __________．答案(点此获取答案解析）
）'=-
，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
根据以上式子可以猜想：
__________．
，
，
，
等各项的值，可以猜想第
个式子为______.