- 集合与常用逻辑用语
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- 方差的实际应用
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抽奖箱中有15个形状一样，颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖．有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（ ）
| A．6,0.4 | B．18,14.4 | C．30,10 | D．30,20 |
，且随机变量
，则
的方差
，且
，则
______．学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的
，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的
，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的
列联表：
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求的数学期望和方差.
（
，其中
）
，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的
列联表：| | 对教师管理水平好评 | 对教师管理水平不满意 | 合计 |
| 对教师教学水平好评 | | | |
| 对教师教学水平不满意 | | | |
| 合计 | | | |
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
.①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列（概率用组合数算式表示）；②求
的数学期望和方差. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中）研究珠海市农科奇观的某种作物，其单株生长果实个数
服从正态分布
,且
,从中随机抽取
株，果实个数在
的株数记作随机变量
,假设服从二项分布，则的方差为__________．
服从正态分布,且,从中随机抽取株，果实个数在的株数记作随机变量,假设服从二项分布，则的方差为__________．
，其均值是80，标准差是4，则
和
的值分别是( )一个不透明的袋子中装有
个形状相同的小球，分别标有不同的数字
，现从袋中随机摸出
个球，并计算摸出的这个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.记
事件为“数字之和为
”.试验数据如下表：
（1）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为”的频率将稳定在它的概率附近.试估计“出现数字之和为”的概率，并求
的值；
（2）在（1）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸球，若数字和为，则可获得奖金元，否则需交
元.某人摸球
次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差.
个形状相同的小球，分别标有不同的数字，现从袋中随机摸出个球，并计算摸出的这个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.记事件为“数字之和为”.试验数据如下表：（1）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为
”的频率将稳定在它的概率附近.试估计“出现数字之和为”的概率，并求的值； （2）在（1）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸
球，若数字和为，则可获得奖金元，否则需交元.某人摸球次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
从中任取3球，恰有一个白球的概率是
；
从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
；
从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
从中任取3球，恰有一个白球的概率是；从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．其中所有正确结论的序号是______ ．
一批排球中正品有
个，次品有
个，
，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，
表示抽到的次品个数.若
，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率
（ ）
个，次品有个，，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，表示抽到的次品个数.若，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率（ ）A． | B． | C． | D． |
下列说法中正确的个数是( )
(1) 已知
，
，
，则
(2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法．
(3)
被
除后的余数为
．
(4) 若
，则
＝
(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点
的横坐标，另一个的点数为点的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点在圆
内的次数
的均值为
(1) 已知
，，，则 (2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法．
(3)
被除后的余数为．(4) 若
，则＝(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点
的横坐标，另一个的点数为点的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点在圆内的次数的均值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |