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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 超几何分布的方差
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列及数学期望和方差.红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中
）
（1）根据散点图判断，
与
（其中
自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
.
）平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均产卵数 /个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
 |  |  |  |  | |||||
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根据散点图判断，
与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.②当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式
.
是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝
，则n与p的值为( )
某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
， 
，则
（ ）
，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，， ，则（ ）| A．0.7 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为
，已知
，则
（1）10件产品，其中3件是次品，任取2件，若
表示取到次品的个数，则
_______；
（2）设随机变量的分布列为
，
0，1，2，…，
，且
，则
_______；
（3）设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回地抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，
表示三次中红球被摸中的次数（每个小球被抽取的概率相同，每次抽取相互独立），则方差
______．
表示取到次品的个数，则_______；（2）设随机变量
的分布列为，0，1，2，…，，且，则 _______；（3）设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回地抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，
表示三次中红球被摸中的次数（每个小球被抽取的概率相同，每次抽取相互独立），则方差______．
等于( )
，则
，则
_______，
______．
，
，则
的值为（ ）某种树苗成活的概率都为
，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为
，则的方差为__________．
，现种植了1000棵该树苗，且每棵树苗成活与否相互无影响，记未成活的棵数记为，则的方差为__________．