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- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.
(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量
，求的分布列及数学期望.
(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量
，求的分布列及数学期望.
的分布列如表，又随机变量
，则
的期望是____．
某校高二年级组织成语听说大赛，每班选10名同学参赛，要求每位同学回答5个成语，各位同学的得分总和算作本班成绩，其中一班的张明同学参赛，他每道题答对的概率均为
，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分.
（1）求张明至少答对三道题的概率；
（2）设张明答完5道题得分为
，求的分布列及数学期望.
，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分.（1）求张明至少答对三道题的概率；
（2）设张明答完5道题得分为
，求的分布列及数学期望.“日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究需要，某学生收集了“微信运动”中100名成员一天的行走步数，对这100个数据按组距为2500进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
步数分组统计表（设步数为
）
已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为
.
（1）求
，
的值；
（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为
，求的分布列和数学期望.
步数分组统计表（设步数为
）| 组别 | 步数分组 | 频数 |
 |  | 10 |
 |  | |
 |  | 20 |
 |  | 10 |
 |  | |
已知达到“日行一万步，健康你一生”标准的频率为
.（1）求
，的值；（2）以频率估计概率，从该“微信运动”中任意抽取3名成员，记其中达到“日行一万步，健康你一生”标准的人数为
，求的分布列和数学期望.某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；
(3)用 “
”, “
”, “
”, “
”, “
”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “
”, “
”, “
”, “
”, “
” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差
的大小关系.
| 汽车型号 | I | II | III | IV | V |
| 回访客户（人数） | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
| 满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；(3)用 “
”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产100万元全部投资兴办甲、乙两家微型企业，计划给每家微型企业投资50万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型企业的法人
根据该地区以往的大数据统计，在10000家微型企业中，若干年后，盈利
的有5000家，盈利
的有2x家，持平的有2x家，亏损
的有x家．
求x的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利的可能性
用百分数示
；
张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利，李女士由于操持家务，预计若干年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值婚姻期间财产各占一半．
根据该地区以往的大数据统计，在10000家微型企业中，若干年后，盈利的有5000家，盈利的有2x家，持平的有2x家，亏损的有x家．求x的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利的可能性用百分数示；张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利，李女士由于操持家务，预计若干年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值婚姻期间财产各占一半．
的分布如表所示，则
2018年11月6日-11日，第十二届中国国际航空航天博览会在珠海举行．在航展期间，从珠海市区开车前往航展地有甲、乙两条路线可走，已知每辆车走路线甲堵车的概率为
，走路线乙堵车的概率为p，若现在有A，B两辆汽车走路线甲，有一辆汽车C走路线乙，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求p的值．
（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望．
，走路线乙堵车的概率为p，若现在有A，B两辆汽车走路线甲，有一辆汽车C走路线乙，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响．（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求p的值．（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望．
在测试中，客观题难度的计算公式为
，其中
为第
题的难度，
为答对该题的人数，
为参加测试的总人数
现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
1
根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
2从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为
，求的分布列和数学期望；
3试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设
为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度 |  |  |  |  |  |
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 14 |
1根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；2从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；3试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出
不足1kg，按1kg计算
需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：
某人打算将
，
，
三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；
该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用
前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？
不足1kg，按1kg计算需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：| 包裹件数范围 |  |  |  |  |  |
包裹件数 近似处理 | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 天数 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
某人打算将，，三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？