某地有种特产水果很受当地老百姓欢迎，但该种水果只能在9月份销售，且该种水果只能当天食用口感最好，隔天食用口感较差．某超市每年9月份都销售该特产水果，每天计划进货量相同，进货成本每公斤8元，销售价每公斤12元；当天未卖出的水果则转卖给水果罐头厂，但每公斤只能卖到5元．根据往年销售经验，每天需求量与当地气温范围有一定关系．如果气温不低于30度，需求量为5000公斤；如果气温位于，需求量为3500公斤；如果气温低于25度，需求量为2000公斤；为了制定今年9月份订购计划，统计了前三年9月份的气温范围数据，得下面的频数分布表

气温范围
天数	4	14	36	21	15

 
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率．
（1）求今年9月份这种水果一天需求量（单位：公斤）的分布列和数学期望；
（2）设9月份一天销售特产水果的利润为（单位：元），当9月份这种水果一天的进货量为（单位：公斤）为多少时，的数学期望达到最大值，最大值为多少？

已知离散型随机变量的概率分布如表：则其数学期望等于（   ）

	1	3	5
P	0.5	m	0.2

 

A．1

B．0.6

C．

D．2.4

为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共道题，每题分，总分分，该课外活动小组随机抽取了名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于分的称为类学生，低于分的称为类学生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？

	类	类	合计
男
女
合计

 
（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次，记被抽取的人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，其的分布列、期望和方差．
参考公式：，其中．

参考临界值：
 

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．
（1）求图中的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？


（参考公式：，其中）

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．

某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入；
（2）在2011年至2017年中随机选取三年，记表示三年中人均纯收入高于3.6千元的个数，求的分布列和.