- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- 二项分布及其应用
- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的分布列如下表，则随机变量
甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
， 乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
， 乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（ ）A． | B． | C． | D． |
的概率分布列如下表所示：
，则（ ）
已知随机变量
满足
，
，
，若
，则（ ）
满足，，，若，则（ ）A． 随着 的增大而增大， 随着的增大而增大 |
| B．随着的增大而减小，随着的增大而增大 |
| C．随着的增大而减小，随着的增大而减小 |
| D．随着的增大而增大，随着的增大而减小 |
小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．
（2）设第
次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望
．
某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他
决定逐个（不重复）进行尝试．
（1）求手机被锁定的概率；（2）设第
次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望．网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;
(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:
(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;
(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:
(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记
,求随机变量的分布列与数学期望.某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设
为回答正确的题数，则随机变量的数学期望
（ ）
为回答正确的题数，则随机变量的数学期望（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出
，
的值．
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．
（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
 | |  |
 |  | |
 |  |  |
 | |  |
 |  |  |
| 合计 | |  |
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出
，的值．（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和
个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为
，若
，则
（ ）
个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去0年的水文资料显示，水库年入流量
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的限制，并有如下关系：
若某台发电机运行，则该台发电机年利润为500万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量
的限制，并有如下关系：若某台发电机运行，则该台发电机年利润为500万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.