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某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为3:2．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人总随机选取3人进行问卷调查，设
为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为3:2．
（1）试确定
，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人总随机选取3人进行问卷调查，设
为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为
，求的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
| | 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
| 男生 | | 10 | |
| 女生 | 20 | | |
| 合计 | | | |
．（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为
，求的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，
表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差
（）
表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差（）| A．2 | B．1 | C． | D． |
一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球互相独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（2）设一次摸奖中，他们所获得的积分为
，求的分布列及均值（数学期望）
；
（3）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
| 所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均为不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
| 所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（2）设一次摸奖中，他们所获得的积分为
，求的分布列及均值（数学期望）；（3）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
某大学依次进行
科、
科考试，当科合格时，才可考科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲同学参加考试，已知他每次考科合格的概率均为
，每次考科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好
次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为
，求的分布列和期望.
科、科考试，当科合格时，才可考科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲同学参加考试，已知他每次考科合格的概率均为，每次考科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（1）求甲恰好
次考试通过的概率；（2）记甲参加考试的次数为
，求的分布列和期望.某校高三年级有400人，在省普通高中学业水平考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（下图）
（1）求第四个小矩形的高；
（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？
（3）样本中，已知成绩在
内的学生中有三名女生，现从成绩在内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有
名女生被选取，求的分布列和数学期望.
（1）求第四个小矩形的高；
（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？
（3）样本中，已知成绩在
内的学生中有三名女生，现从成绩在内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有名女生被选取，求的分布列和数学期望.空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级：
为优；
为良；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级：为优；为良；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下. （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过
的有40人，不超过的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关．
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．
参考公式与数据：
，其中
的有40人，不超过的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关．| | 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．参考公式与数据：
，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X，若
．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求
的概率分布与数学期望．
．（1）求口袋中的白球个数；
（2）求
的概率分布与数学期望．袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数
的分布列，并求出的期望值和方差．
的分布列，并求出的期望值和方差．