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高中数学
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为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过
的有40人,不超过
的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过
的有20人,不超过
的有25人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关.
平均车速超过
人数
平均车速不超过
人数
合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过
的车辆数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
,其中
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 10:05:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值。
同类题2
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.
(1)从这16人中随机选取3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望,并求出至多有1人是“极幸福”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的数学期望.
同类题3
现在有
张奖券,
张
元的,
张
元的,某人从中随机无放回地抽取
张奖券,则此人得奖金额的数学期望为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:
(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
同类题5
某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动,高一(1)班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.
(Ⅰ)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动的次数不相等的概率;
(Ⅱ)从该班中任意选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差对的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
;
(Ⅲ)从该班中任意选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之和,记“函数
在区间(3,5)上只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差