某大学依次进行科、科考试，当科合格时，才可考科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲同学参加考试，已知他每次考科合格的概率均为，每次考科合格的概率均为._刷题宝

题干

某大学依次进行

科、

科考试，当

科合格时，才可考

科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲同学参加考试，已知他每次考

科合格的概率均为

，每次考

科合格的概率均为

.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好

次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为

，求

的分布列和期望.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-02-08 09:46:11

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同类题1

学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲正确完成题目个数

的分布列和数学期望；
（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？

同类题2

现在一淘宝店卖高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）
（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？
（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数

的分布列，并计算其数学期望．

同类题3

甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为

，乙，丙做对的概率分别为

，且三位学生是否做对相对独立.记

为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

（Ⅰ）求至少有一位学生做对该题的概率；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的数学期望。

同类题4

高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求这组数据的平均数M；
（2）从所有95分以上的考生成绩中，又放回的抽取4次，记这4次成绩位于（95，105之间的个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）（分布列结果不用化简）

同类题5

甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为

，如果每人投篮两次．
（Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率；
（Ⅱ）若投进一个球得

分，未投进得

分，求两人得分之和

的分布列及数学期望

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