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- 离散型随机变量及其分布列
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- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
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- 常用分布的方差
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- 竞赛知识点
A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
| X1 | 5% | 10% |
| P | 0.8 | 0.2 |
| X2 | 2% | 8% | 12% |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)、V(Y2)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
，则
的分布列为
_________，方差
____________.若某科技小制作课的模型制作规则是:每位学生最多制作3次,一旦制作成功,则停止制作,否则可制作3次.设某学生一次制作成功的概率为p(p≠0),制作次数为X,若X的数学期望E(X)>
,则p的取值范围是
,则p的取值范围是A．(0, ) | B．(,1) |
C．(0, ) | D．(,1) |
在创新“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次），通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：
（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分
，
近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求
；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
附：参考数据与公式：
,若
，则
，
，
.
（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分
，近似为这100人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
| 赠送话费的余额（单位：元） | 20 | 40 |
| 概率 |  |  |
现有市民甲参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：
,若，则，，.
今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为X，则E(X)＝________.
，则
服从（ ）
设
是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝
，则n与p的值为( )
是服从二项分布B(n，p)的随机变量，又E(ξ)＝15，D(ξ)＝，则n与p的值为( )A．60， | B．60， | C．50， | D．50， |