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在创新“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
,
近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的余额(单位:元)
20
40
概率
现有市民甲参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式:
,若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 11:38:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示.
(1)已知30,40),40,50),50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求
的值;
(2)该电子商务平台将年龄在30,50)内的人群定义为高消费人群,其他年龄段的人群定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得代金券总和
(单位:元)的分布列与数学期望.
同类题2
设非零常数
是等差数列
的公差,随机变量
等可能地取值
,则方差
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中,有6位参赛选手(1号至6号)登台演出,由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手,各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人,其中甲同学是1号选手的同班同学,必选1号,另在2号至6号选手中随机选2名;乙同学不欣赏2号选手,必不选2号,在其他5位选手中随机选出3名;丙同学对6位选手的演唱没有偏爱,因此在1号至6号选手中随机选出3名.
(1)求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率;
(2)设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为
X
,求
X
的分布列和数学期望.
同类题4
一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是
,试验不成功的概率都是
甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套.
(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率;
(2)记3次试验中,都选择了第一套方案并试难成功的次数为
,求
的分布列和期望
.
同类题5
高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下:
(1)写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数;
(2)从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人,记
表示测试成绩在80分以上的人数,求
的分布列和数学期望
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值