- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- + 事件的独立性
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 独立重复试验
- 二项分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
，
，
，
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（3）求该选手回答过四个问题的概率.
，，，，且各轮问题能否正确回答互不影响.（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（3）求该选手回答过四个问题的概率.
已知甲盒中有20个螺杆，其中A型16个，B型4个；乙盒中有24个螺母，其中A型18个，B型6个.现从甲、乙两盒中各任取一个，记事件A：“甲盒中抽得A型螺杆”，B：“乙盒中抽得B型螺母”，则事件A与
（ ）
（ ）| A．互斥 | B．对立 | C．相互独立 | D．不相互独立 |
投掷一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀的骰子各一次，记事件A为“硬币的正面向上”，事件B为“骰子向上的点数为2”，则A与B（ ）
| A．是互斥事件 | B．是对立事件 | C．相互独立 | D．不相互独立 |
甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为
，乙及格的概率为
，丙及格的概率为
，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（ ）
，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
,且甲比乙投中次数多的概率为
,则q的值为____.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
.分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率.
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率.小明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：
（1）从上述比赛中随机选择一场，求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求小明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.
| 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
| 主场1 | 22 | 12 |
| 主场2 | 15 | 12 |
| 主场3 | 12 | 8 |
| 主场4 | 23 | 8 |
| 主场5 | 24 | 20 |
| 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
| 客场1 | 18 | 8 |
| 客场2 | 13 | 12 |
| 客场3 | 21 | 7 |
| 客场4 | 18 | 15 |
| 客场5 | 25 | 12 |
（1）从上述比赛中随机选择一场，求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求小明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.
（多选题）从甲袋中摸出一个红球的概率是
，从乙袋中摸出一个红球的概率是
，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）
，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）A．2个球都是红球的概率为 | B．2个球不都是红球的概率为 |
C．至少有1个红球的概率为 | D．2个球中恰有1个红球的概率为 |