为两个事件,若事件同时发生的概率为,在事件发生的条件下,事件发生的概率为,则事件发生的概率为( )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某地区工会利用 “健步行”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).记年龄不超过40岁的会员为类会员,年龄大于40岁的会员为类会员.为了解会员的健步走情况,工会从两类会员中各随机抽取名会员,统计了某天他们健步走的步数,并将样本数据分为九组,将抽取的类会员的样本数据绘制成频率分布直方图,类会员的样本数据绘制成频率分布表(图、表如下所示).
 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该地区类会员中随机抽取名,设这名会员中健步走的步数在千步以上(含千步)的人数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)设该地区类会员和类会员的平均积分分别为,试比较的大小(只需写出结论).
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务,租用该车按行驶里程加用车时间收费,标准是“1元/公里0.2元/分钟”.刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班,同单位的邻居老李告诉他:“上下班往返总路程虽然只有10公里,但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”,并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表:

将老李统计的各时间段频率视为相应概率,假定往返的路程不变,而且每次路上开车花费时间视为用车时间.
(1)试估计小刘每天平均支付的租车费用(每个时间段以中点时间计算);
(2)小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟,租用“共享吉利博瑞车”为他该日的“最优选择”,小刘拟租用该车上下班2天,设其中有天为“最优选择”,求的分布列和数学期望.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知事件AB互斥,且P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(A|)=________.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是_____.(结果用数值表示)
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μσ2).
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σμ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ-3σμ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程方法的合理性;
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:

经计算得==9.97,s==≈0.212,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(﹣3+3)之外的数据,用剩下的数据估计μσ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布N(μσ2),则P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4.0.997 416≈0.959 2,≈0.09.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
一个电路如图所示,ABCDEF为6个开关,其闭合的概率都是,且是否闭合是相互独立的,则灯亮的概率是(  )
A.B.
C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球,不放回地摸出两球,设“第一次摸得红球”为事件A,“摸得的两球同色”为事件B,则概率P(B|A)=________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
抛掷一枚均匀骰子2次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不相互独立的是(  )
A.第二次得到6点
B.第二次的点数不超过3
C.第二次的点数是奇数
D.两次得到的点数和是12
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99