- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
假定某射手射击一次命中目标的概率为
．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：（1）X的概率分布；
（2）数学期望E(X)．
（理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
,其概率分布如下表，数学期望
.
（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
,其概率分布如下表，数学期望.（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
| X | 0 | 3 | 6 |
| P |  | a | b |
某射击运动员每次击中目标的概率是
，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.
（1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数
的数学期望；
（2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数
的分布列.
，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.（1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数
的数学期望；（2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数
的分布列.某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.
（1）求小张在这次活动中获得的奖金数
的概率分布及数学期望；
（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
（1）求小张在这次活动中获得的奖金数
的概率分布及数学期望；（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
的分布列为
__________．
，
，两人考试时相互独立互不影响，记
表示两人中通过雅思考试的人数，则
某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
| 日销售量 | 100 | 150 |
| 天数 | 30 | 20 |
| 频率 |  |  |
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为
)进行统计，按
分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在
的数据).
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
（2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在 
内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.
)进行统计，按分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).（1）求样本容量
和频率分布直方图中的（2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量
表示所抽取的3株高度在 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑
米、长跑
米、仰卧起坐、游泳
米、立定跳远”
项中选择
项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中
项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了
名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中
）
已知从所调查的名学生中任选
名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为
，记
为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.
（1）求
的值；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中）| 选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数 | | | |
| 人数 |  | |  |
已知从所调查的
名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.（1）求
的值；（2）求随机变量
的分布列和数学期望.甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，设随机变量
为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则的期望值为________
为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则的期望值为________