- 集合与常用逻辑用语
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- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两人用一颗均匀的骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）做抛掷游戏，并制定如下规则：若掷出的点数不大于4，则由原掷骰子的人继续掷，否则，轮到对方掷.已知甲先掷.
（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望；
（2）求第n次（
，
）由乙抛掷的概率.
（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望；
（2）求第n次（
，）由乙抛掷的概率.（本小题满分14分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，
（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记
为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
（Ⅲ）求数学期望
（精确到0.01）．
（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记
为该顾客所得的奖金数，求其分布列；（Ⅲ）求数学期望
（精确到0.01）．在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有
、
型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘．
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘型海监船的概率；
（2）假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为
，求的分布列及期望．
、型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘．（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘
型海监船的概率；（2）假设每艘
型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为，求的分布列及期望．为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员人数如下表：
（1）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为
，求随机变量
的分布列及数学期望
．
| 队别 | 北京 | 上海 | 天津 | 八一 |
| 人数 | 4 | 6 | 3 | 5 |
（1）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．一个口袋中装有大小形状完全相同的
个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余
个乒乓球上均标有数字3
，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是
.
（1）求的值；
（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设
表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望
.
个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.（1）求
的值；（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设
表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望.某高校数学系2016年高等代数试题有6个题库，其中3个是新题库（即没有用过的题库），3个是旧题库（即至少用过一次的题库），每次期末考试任意选择2个题库里的试题考试.
（1）设2016年期末考试时选到的新题库个数为
，求的分布列和数学期望；
（2）已知2016年时用过的题库都当作旧题库，求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率．
（1）设2016年期末考试时选到的新题库个数为
，求的分布列和数学期望；（2）已知2016年时用过的题库都当作旧题库，求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率．
某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据表中信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；
（2）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
| 休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据表中信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；
（2）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适
用房”三类商品房,每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测,则必须抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求
,
的值;
(2)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率;
(3)今从“大套”类套房中抽取6套,进行各项指标综合评价,并打分如下:
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为
,求的分布列及数学期望.
用房”三类商品房,每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:
| 房型 | 特大套 | 大套 | 经济适用房 |
| 舒适 | 100 | 150 | |
| 标准 | 300 | | 600 |
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测,则必须抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求
,的值;(2)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率;
(3)今从“大套”类套房中抽取6套,进行各项指标综合评价,并打分如下:
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为
,求的分布列及数学期望.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
．（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．