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- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
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甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
、
的分布列分别为：
（I）确定
、
的值，并求两人各进行一次射击，都射中
环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过
轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过
次的概率.
、的分布列分别为： |  |  | |
 |  |  | |
| | | |
|  | | |
（I）确定
、的值，并求两人各进行一次射击，都射中环的概率；（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中
环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过次的概率.某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求的分布列和数学期望.某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
、
的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.表1
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
|
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表2
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 |
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（1）求
、的值；（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
、、（允许小张同时通过多个学校）（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f（x）＝x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f（x）＝x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望．
某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
（2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
（3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
①求此人中一等奖的概率;
②设此人所得奖金为
,求的分布列及数学期望
.
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
（2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
（3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
①求此人中一等奖的概率;
②设此人所得奖金为
,求的分布列及数学期望.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是
，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是
．
（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；
（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数
的数学期望.
，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是．（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；
（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数
的数学期望.导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是
| A．P(ξ=k)=0.01k·0.9910-k | B．P(ξ=k)= ·0.99k·0.0110-k |
| C．Eξ=0.1 | D．Dξ=0.1 |
口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为
，求的分布列和期望．