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高中数学
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某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
(2)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
(3)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
①求此人中一等奖的概率;
②设此人所得奖金为
,求
的分布列及数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-13 06:04:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅰ)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
(Ⅱ)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
同类题2
某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布N(170.5,16).现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 157.5,162.5),第二组162.5,167.5),…,第6 组182.5,187.5,下图是按上面分组方法得到的频率分布直方图.
(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5 cm)的人数;
(3)在这50名男生身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(以高到低)在全省前130名的人数记为
,求
的数学期望.
参考数据:若
~
,则
,
,
同类题3
若
X
是一个随机变量,则
E
(
X
-
E
(
X
))的值为 ( )
A.无法求
B.0
C.
E
(
X
)
D.2
E
(
X
)
同类题4
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X
X<300
300≤X<700
700≤X<900
X≥900
工期延误天数Y
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量
X
小于300,700,900的概率分别为0
.
3,0
.
7,0
.
9
.
求:工期延误天数
Y
的均值与方差;
同类题5
9粒种子分种在3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用
表示补种费用,则
的数学期望值等于
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差