- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
件产品中，有
件正品，
件次品．需要从中取出
件正品，每次取出一个，取出后不放回，直到取出
为取出的次数，写出
的分布列为
，其中
为常数，则
，那么n＝________.
是一个离散型随机变量，其分布列为：
.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望
．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．甲有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，乙有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，
）．
(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当
，
时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；
（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
个红球、个黑球的箱子，乙有一个装有个红球、个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，）．(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；（Ⅱ）当
，时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数
的数学期望为 ．
的数学期望为 ．在某社区举办的“
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
；
（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式（不必证明）；（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为，试求的分布列及数学期望．电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题
有四个选项，问题
有六个选项，但都只有一个选项是正确的．问题回答正确可得奖金
元，问题回答正确可得奖金
元．
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止．
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大．
有四个选项，问题有六个选项，但都只有一个选项是正确的．问题回答正确可得奖金元，问题回答正确可得奖金元． 活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止．
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大．