（本小题满分13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。
（Ⅰ）求甲和乙都不获奖的概率；
（Ⅱ）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。

甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场，甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为0）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
（1）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
（2）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得分；第一次不中且第二次投中，得分；前两次均不中且第三次投中，得分；三次均不中，得分．若某同学每次投中的概率为，则他每轮游戏的得分的数学期望为______．

某工厂有名工人，其年龄都在岁之间，各年龄段人数按，，，分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加、两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．


（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（3）随机从年龄段和中各抽取人，设这两人中、两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求的分布列和数学期望．

已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	0.2	0.4	0.4

 
则E(6X＋8)＝(　　)

A．13.2

B．21.2

C．20.2

D．22.2