由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860  6520  7326  6798  7325  8430  8215  7453  7446  6754
7638  6834  6460  6830  9860  8753  9450  9860  7290  7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为）

组别	步数分组	频数
		2
		10
		2

 
（Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率；
(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

甲、乙、丙三名大学生参加学校组织的“国学达人”挑战赛， 每人均有两轮答题机会，当且仅当第一轮不过关时进行第二轮答题.根据平时经验，甲、乙、丙三名大学生每轮过关的概率分别为，且三名大学生每轮过关与否互不影响.
（1）求甲、乙、丙三名大学生都不过关的概率；
（2）记为甲、乙、丙三名大学生中过关的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

已知，随机变量的分布如下：

	-1	0	1

 
当增大时，（ ）

A．增大，增大	B．减小，增大
C．增大，减小	D．减小 ，减小

大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

日需求量
频数

 
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）求该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列；
（2）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望.

图，从甲地到丙地要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），从乙地到丙地也要经过两个十字路口（十字路口与十字路口），设各路口信号灯工作相互独立，且在，，，路口遇到红灯的概率分别为，，，.

（1）求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率；
（2）若小方驾驶一辆车从甲地出发，小张驾驶一辆车从乙地出发，他们相约在丙地见面，记表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数，求的分布列及数学期望.

学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得分、分、分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响.
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率；
（2）设该学生所得总分数为，求的分布列与数学期望.

某射手在一次射击训练中，射击10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则这个射手在一次射击中射中10环或7环的概率为_________．

为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地大量观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查，被抽取的观众的评分结果如图所示.

（1）从甲地抽取的8名观众和乙地抽取的8名观众中分别各选取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被选取的观众评分低于90分的概率。
（2）从甲地抽取出来的8名观众中选取1人，从乙地抽取出来的8名观众中选取2人去参加代表大会，记选取的3人中评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望。

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取m个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.

（1）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的中位数与平均值（精确到0.01）；
（2）从盒子装的大量小球中，随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望．