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随机将
这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为
，最大数为
；B组最小数为
，最大数为
，记
（1）当
时，求
的分布列和数学期望；
（2）令C表示事件与
的取值恰好相等，求事件C发生的概率
；
（3）对（2）中的事件C,
表示C的对立事件，判断和
的大小关系，并说明理由．
这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1）当
时，求的分布列和数学期望；（2）令C表示事件
与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；（3）对（2）中的事件C,
表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由．
，则X的方差
的值是 ．一个盒子中装有大小相同的小球
个，在小球上分别标有1，2，3，
,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为
，
（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？
（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量
（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求随机变量的分布列及均值．
个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？
（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量
（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求随机变量的分布列及均值．
，且
，则实数
的值为 .（本小题满分12分）
某员工参加
项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励千元，有
项获得优秀奖励千元，一项获得优秀奖励
千元，没有项目获得优秀则没有奖励.记
为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）.
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列；
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金的均值.
某员工参加
项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励千元，有项获得优秀奖励千元，一项获得优秀奖励千元，没有项目获得优秀则没有奖励.记为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）.(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金
的分布列；(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金
的均值.为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接种疫苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
，求的分布列及数学期望.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
，求的分布列及数学期望.甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
、
的分布列分别为：
（I）确定
、
的值，并求两人各进行一次射击，都射中
环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过
轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过
次的概率.
、的分布列分别为： |  |  | |
 |  |  | |
| | | |
|  | | |
（I）确定
、的值，并求两人各进行一次射击，都射中环的概率；（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中
环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过次的概率.某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求的分布列和数学期望.某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
、
的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.表1
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
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表2
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 |
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（1）求
、的值；（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
、、（允许小张同时通过多个学校）（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.