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设随机变量
，且
，则实数
的值为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-08 03:23:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口
A
投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
的值，并猜想
的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第
个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
同类题2
（本小题满分12分）某企业有
位员工．拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有
个标有面值的球的袋中一次性随机摸出
个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额．企业预算抽奖总额为
元，共提出两种方案．
方案一：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元；
方案二：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元．
（Ⅰ）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；
（Ⅱ）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由．
同类题3
某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图．
（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取
人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设
表示得分在区间
中参加全市座谈交流的人数，求
的分布列及数学期望
．
同类题4
为弘扬中华优秀传统文化，某中学高三年级利用课余时间组织学生开展小型知识竞赛．比赛规则：每个参赛者回答
A
、
B
两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得1分，答错得0分，两组题目得分的和做为该选手的比赛成绩．小明估计答对
A
组每道题的概率均为
，答对
B
组每道题的概率均为
．
（Ⅰ）按此估计求小明
A
组题得分比
B
组题得分多1分的概率；
（Ⅱ）记小明在比赛中的得分为ξ，按此估计ξ的分布列和数学期望
E
ξ．
同类题5
有一个小型慰问演出队，其中有2个会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求该演出队的总人数；
（2）求
的分布列并计算
．
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
，且
，则实数
的值为 .
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
的值，并猜想
，设小球遇到第6行第
，试求
的分布列及数学期望．
位员工．拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有
个标有面值的球的袋中一次性随机摸出
个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额．企业预算抽奖总额为
元，共提出两种方案．
元，另外两个标的面值为
元；
元，另外两个标的面值为
元．
内，其频率分布直方图如图．
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取
人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
表示得分在区间
．
，答对B组每道题的概率均为
．
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
．