古典概型题库

在平面直角坐标系中，随机从

，

这五个点中选取三个，则以这三点为顶点能构成三角形的概率是( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设

为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件

发生的概率；
（2）设

为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量

的分布列和数学期望.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为___．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

.

视觉		视觉记忆能力
视觉		偏低	中等	偏高	超常
听觉记忆能力	偏低	0	7	5	1
	中等	1	8	3
	偏高	2		0	1
	超常	0	2	1	1

（1）试确定

､

的值；
（2）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为

，求随机变量

的分布列

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5.
（1）如果从袋中同时取出3只，以

表示取出的三只球的最小号码，求

的概率；
（2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以

表示三次中取出的球的最小号码，求

的分布列.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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甲，乙两人玩摸球游戏，每两局为一轮，每局游戏的规则如下：甲，乙两人均从装有4只红球、1只黑球的袋中轮流不放回摸取1只球，摸到黑球的人获胜，并结束该局.
（1）若在一局中甲先摸，求甲在该局获胜的概率；
（2）若在一轮游戏中约定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并获胜的人得1分，后摸井获胜的人得2分，未获胜的人得0分，求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中.

1

2

3

4

（Ⅰ）求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率；
（Ⅱ）随机变量