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一个盒子中装有4只产品，其中3只是一等品，1只是二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样．设事件
为“第一次取到的是一等品”，事件
是“第二次取到的是一等品”，则
__________．(为在发生的条件下发生的概率)
为“第一次取到的是一等品”，事件是“第二次取到的是一等品”，则__________．(为在发生的条件下发生的概率)某小组共有
五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：
（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在
中的概率.
五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克、米2）.如下表所示：（1）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在
中的概率.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．1760石 | B．200石 | C．300石 | D．240石 |
（本小题12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2．5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
]
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
]
| 组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 |  | 3 | 0.15 |
| 第二组 |  | 12 | 0.6 |
| 第三组 |  | 3 | 0.15 |
| 第四组 |  | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在
中说一个数，甲说的数记为
，乙说的数记为
，若
，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）
中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：
用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为
的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．
| | 跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 |
| 男生 | 980 | 410 | 60 |
| 女生 | 340 | 150 | 60 |
用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为
的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，(Ⅰ) 求
的值；(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．
质地均匀的正四面体表明分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为
，且两次结果相互独立，互不影响.记
为事件
，则事件发生的概率为( )
，且两次结果相互独立，互不影响.记为事件，则事件发生的概率为( )A． | B． | C． | D． |
已知
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
（1）试估计
班学生人数；
（2）从
班和
班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.| 班 | 6 |  | 7 | |
| 班 | 6 | 7 | 8 | |
| 班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（1）试估计
班学生人数；（2）从
班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.