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- 生活中的概率
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- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个袋子里装有大小形状完全相同的
个小球，其编号分别为
甲、乙两人进行取球，甲先从袋子中随机取出一个小球，若编号为
，则停止取球；若编号不为，则将该球放回袋子中．由乙随机取出
个小球后甲再从袋子中剩下的
个小球随机取出一个，然后停止取球，则甲能取到号球的概率为__________ .
个小球，其编号分别为甲、乙两人进行取球，甲先从袋子中随机取出一个小球，若编号为，则停止取球；若编号不为，则将该球放回袋子中．由乙随机取出个小球后甲再从袋子中剩下的个小球随机取出一个，然后停止取球，则甲能取到号球的概率为某医药开发公司实验室有
瓶溶液，其中
瓶中有细菌
，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐瓶检验，则需检验
次；
方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为
.
(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；
(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为
.
若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为
.
(i)若与的期望相等.试求
关于的函数解析式
;
(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据：
瓶溶液，其中瓶中有细菌，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：方案一：逐瓶检验，则需检验
次；方案二：混合检验，将
瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；(2)现对
瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为.(i)若
与的期望相等.试求关于的函数解析式;(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.参考数据：
乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为
，乙发球得1分的概率为
，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________ .
，乙发球得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为从装有
个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）
个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）| A．至少有一个黒球与都是黒球 | B．至少有一个黒球与恰有 个黒球 |
| C．至少有一个黒球与至少有个红球 | D．恰有个黒球与恰有个黒球 |
在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是
| A．A+B与C是互斥事件，也是对立事件 | B．B+C与D不是互斥事件，但是对立事件 |
| C．A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件 | D．B+C+D与A是互斥事件，也是对立事件 |
总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为
，
，
，
，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）
，，，，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率为（）A． | B． | C． | D． |
某大学宣传部组织了这样一个游戏项目：甲箱子里面有3个红球，2个白球，乙箱子里面有1个红球，2个白球，这些球除了颜色以外，完全相同．每次游戏需要从这两个箱子里面各随机摸出两个球.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为
，求分布列.
（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为
，求的数学期望
.
（1）设在一次游戏中，摸出红球的个数为
，求分布列.（2）若在一次游戏中，摸出的红球不少于2个，则获奖.
①求一次游戏中，获奖的概率；
②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为
，求的数学期望.甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知
.
(1)求甲获得比赛胜利的概率；
(2)求甲、乙两人获得平局的概率.
.(1)求甲获得比赛胜利的概率；
(2)求甲、乙两人获得平局的概率.