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甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
| 命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
| 概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．
（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率．
设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）,
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值．
（1）对如下表A，求的值
(2)设数表A形如
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值．
| a | b | c |
| d | e | f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0记
为A的第i行各数之和（i=1,2）,为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记为中的最小值．（1）对如下表A，求
的值| 1 | 1 | -0.8 |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
(2)设数表A形如
| 1 | 1 | -1-2d |
| d | d | -1 |
其中
，求的最大值（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求
的最大值．甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为
，乙每次投进的概率为
，甲、乙之间的投篮相互独立.
(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率；
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
，乙每次投进的概率为，甲、乙之间的投篮相互独立.(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率；
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：
若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分
| 分数段 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | １ | ３ | ６ | ６ | ２ | １ | １ |
若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分
袋子中装有编号为
的3个黑球和编号为
的2个红球，从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
的3个黑球和编号为的2个红球，从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
，得2分的概率为
，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中、
（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则
的最大值为（）
，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中、（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为（）A． | B． | C． | D． |
甲居住在城镇的
处,准备开车到单位
处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如：
算作两个路段：路段
发生堵车事件的概率为
,路段
发生堵车事件的概率为
).
(1)请你为甲选择一条由到的最短路线
(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),
使得途中发生堵车事件的概率最小；
(2)设甲在路线
中遇到的堵车次数为随机变量,求的数学期望
.
处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如：算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为).(1)请你为甲选择一条由
到的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),
使得途中发生堵车事件的概率最小；
(2)设甲在路线
中遇到的堵车次数为随机变量,求的数学期望.某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．
（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．