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在一个袋子中放6个白球,4个红球,揺匀后随机摸球3次,采用放回和不放回两种方式摸球.设事件
“第i次摸到红球”,i=1,2,3.
(1)在两种摸球方式下分别猜想事件
发生的概率的大小关系;
(2)重复做10次试验,求事件
发生的频率,并填入下表.
(3)在两种摸球方式下,第3次摸到红球的频率
差别大吗?在不放回摸球方式下,事件
的频率差别大吗?请说明原因.

(1)在两种摸球方式下分别猜想事件

(2)重复做10次试验,求事件

| 放回摸球 | 不放回摸球 |
![]() | | |
![]() | | |
![]() | | |
(3)在两种摸球方式下,第3次摸到红球的频率


为了研究某种油菜籽的发芽率,科研人员在相同条件下做了10批试验,油菜籽的发芽试验相关数据如下表:
问题
(1)如何计算每批试验中油菜籽发芽的频率?
(2)由各批油菜籽发芽的频率,可以得到频率具有怎样的特征?
(3)如何确定该油菜籽发芽的概率?
批次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
每批粒数 | 2 | 5 | 10 | 70 | 130 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 | 5000 |
发芽的粒数 | 2 | 4 | 9 | 60 | 116 | 637 | 1370 | 1786 | 2709 | 4490 |
问题
(1)如何计算每批试验中油菜籽发芽的频率?
(2)由各批油菜籽发芽的频率,可以得到频率具有怎样的特征?
(3)如何确定该油菜籽发芽的概率?
为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库中鱼的尾数.
袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个,其中白球3个,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次即终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
(1)求取球2次即终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.
某学校在教师外出家访了解家长对孩子的学习关心情况活动中,一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示:
(1)求有4人或5人外出家访的概率;
(2)求至少有3人外出家访的概率.
派出人数 | ![]() | 3 | 4 | 5 | ![]() |
概率 | 0.1 | 0.46 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
(1)求有4人或5人外出家访的概率;
(2)求至少有3人外出家访的概率.
现有7名数理化成绩优秀者,分别用
,
,
,
,
,
,
表示,其中
,
,
的数学成绩优秀,
,
的物理成绩优秀,
,
的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,求
和
不全被选中的概率.















