随机事件的概率题库

某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲､乙､丙､丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.

顾客人数商品	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

根据表中数据,下列结论正确的是( )

A．顾客购买乙商品的概率最大	B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2
C．顾客在甲､乙､丙､丁中同时购买3种商品的概率约为0.3	D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3

当前题号：1 | 题型：多选题 | 难度：0.99

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为迎接

年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过

小时免费，超过

小时的部分每小时收费标准为

元（不足1小时的部分按

小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过

小时离开的概率分别为

、

；

小时以上且不超过

小时离开的概率分别为

、

；两人滑雪时间都不会超过

小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量

（单位：元），求

的分布列与数学期望

，方差

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，每个开奖单位设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，设一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，可知其概率分别为

，

．
（1）求1张奖券中奖的概率；
（2）求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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从甲地到乙地要经过

个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为

、

.
（1）记

表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量

的分布列和数学期望；
（2）若有

辆车独立地从甲地到乙地，求这

辆车共遇到

个红灯的概率.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知某次比赛中，学校足球队赢的概率为0.7，打平的概率为0.2，求学校足球队不输的概率.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（与先后顺序有关）
（1）写出这个试验的样本空间及样本点的个数；
（2）写出事件“恰有两枚正面向上”的集合表示.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某人发现人们在邮箱名称里喜欢用数字，于是他做了调查，结果如下表：

邮箱数	60	130	265	306	1233	2130	4700	6897
名称里有数字的邮箱数	36	78	165	187	728	1300	2820	4131
频率

（1）填写上表中的频率（结果保留到小数点后两位）；
（2）人们在邮箱名称里使用数字的概率约是多少？

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间

___________.

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．
①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品．
其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.
（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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