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在集合
中，任取
个元素构成集合
. 若的所有元素之和为偶数，则称为
的偶子集，其个数记为
；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为
. 令
(1)当
时，求
的值；
(2)求
.
中，任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为. 令(1)当
时，求的值；(2)求
.数学运算中，常用符号来表示算式，如
=
，其中
，
．
（Ⅰ）若
，
，
，…，
成等差数列，且
，公差
，求证：
；
（Ⅱ）若
，
，记
，且不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
=，其中，．（Ⅰ）若
，，，…，成等差数列，且，公差，求证：；（Ⅱ）若
，，记，且不等式对于恒成立，求实数的取值范围．（1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简
．
案例：考察恒等式
左右两边
的系数．
因为右边
，
所以，右边的系数为
，
而左边的系数为
，
所以＝．
（2）求证：
．
．案例：考察恒等式
左右两边的系数．因为右边
，所以，右边
的系数为，而左边
的系数为，所以
＝．（2）求证：
．
，
，
为整数（m>0），若
．若
，
，则
,其中
.
时,化简:
;
时,记
,试比较
与
的大小.
，则
展开式的常数项为（ ）
,若
，则
________．
，记
，则
的展开式中各项系数和为__________．
，若
，则
的值为（ ）