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世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原,其中第
层即为
展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.
展开式中
的系数为
,①则实数
的值为
已知二项式
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,按要求完成以下问题:
(1)求
的值;
(2)求展开式中常数项;
(3)计算式子
的值.
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,按要求完成以下问题:(1)求
的值;(2)求展开式中常数项;
(3)计算式子
的值.
,则
等于______.
,求
的值.
的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37,则展开式中的第五项为______.
展开式的二项式系数之和为32,则按x降幂排列的展开式的第三项是( )


展开式的二项式系数之和是64,则展开式中的常数项的值是__________.
,设
,记
.
的值;
.
,
的展开式中含有常数项,则
的最小值等于( )
的展开式中各项系数之和为0,则该展开式的常数项是( )
