题库 高中数学
题干
（1）阅读以下案例，利用此案例的想法化简
．
案例：考察恒等式
左右两边
的系数．
因为右边
，
所以，右边的系数为
，
而左边的系数为
，
所以＝．
（2）求证：
．
．案例：考察恒等式
左右两边的系数．因为右边
，所以，右边
的系数为，而左边
的系数为，所以
＝．（2）求证：
．答案(点此获取答案解析）
1
，其中p
R，n
，
（r＝0，1，2，…，n）与x无关．
＝10，求p的值；
；
，
，试比较
与
的大小．
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
；后者
中
.因为
，则两个展开式中
______．
中，任取
个元素构成集合
. 若
的偶子集，其个数记为
；若
. 令
时，求
的值；
.
的首项为
，记
（
）.
的值；
的等比数列，求
的解析式；
对一切
时，在等式
的两边对
求导，得
，利用上述方法，试由等式
（
，正整数
）.
；（注：
）
；
.