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某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度,随机调查了100人,调查发现持不支持态度的有75人,其中男性占
. 分析这
个持不支持态度的样本的年龄和性别结构,绘制等高条形图如图所示.

(1)在持不支持态度的人中,45周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的
列联表,问能否有
的把握认为年龄是否在45周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关?
参考公式及数据:
,
.



(1)在持不支持态度的人中,45周岁及以上的男女比例是多少?
(2)调查数据显示,25个持支持态度的人中有16人年龄在45周岁以下.填写下面的


| 45周岁以下 | 45周岁及以上 | 总计 |
不支持 | | | |
支持 | | | |
总计 | | | |
参考公式及数据:


![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
旅游业作为一个第三产业,时间性和季节性非常强,每年11月份来临,全国各地就相继进入旅游淡季,很多旅游景区就变得门庭冷落.为改变这种局面,某旅游公司借助一自媒体平台做宣传推广,销售特惠旅游产品.该公司统计了活动刚推出一周内产品的销售数量,用
表示活动推出的天数,用
表示产品的销售数量(单位:百件),统计数据如下表所示.


根据以上数据,绘制了如图所示的散点图,根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型函数
的周围.为求出该回归方程,相关人员确定的研究方案是:先用其中5个数据建立
关于
的回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.试回答下列问题:
(1)现令
,若选取的是
这5组数据,已知
,
,请求出
关于
的线性回归方程(结果保留一位有效数字);
(2)若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过
,则认为得到的回归方程是可靠的,试问(1)中所得的回归方程是否可靠?
参考公式及数据:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
;
;
.




根据以上数据,绘制了如图所示的散点图,根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型函数



(1)现令






(2)若由回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过

参考公式及数据:对于一组数据






下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心![]() |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
C.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
几个月前,成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;
(Ⅱ)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的

| 年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 |
支持 | | | |
不支持 | | | |
合计 | | | |
(Ⅱ)若对年龄在




参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:


某商场为提高服务质量,随机调查了
名男顾客和
名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有
的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:


| 满 意 | 不 满 意 |
男 顾 客 | ![]() | ![]() |
女 顾 客 | ![]() | ![]() |
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有

附:

![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
2019年“两会”报告指出,5G在下半年会零星推出,2020年有望实现大范围使用。随着移动通信产业的发展,全球移动宽带(
,简称
)用户数已达54亿,占比70%(
用户比例简称
渗透率),但在部分发展中国家该比例甚至低于20%。

(1)现对140个发展中国家进行调查,发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%,其中
渗透率低于20%的有15个国家,而
基站覆盖率大于80%的国家中
渗透率低于20%的有25个国家.由以上统计数据完成下面
列联表,并判断是否有99%的把握认为
渗透率与
基站覆盖率有关;
(2)
基站覆盖率小于80%,其中
渗透率低于20%的国家中
手机占居民人均收入比例和资费居民人均收入比例如茎叶图所示,请根据茎叶图求这些国家中的
手机占居民人均收入比例的中位数和资费居民人均收入比例平均数;
(3)根据以上数据判断,若要提升
渗透率,消除数字化鸿沟,把数字世界带入每个人,需要重点解决哪些问题。
附:参考公式:
;其中
.
临界值表:





| ![]() | ![]() | 总计 |
![]() | | | |
![]() | | | |
总计 | | | |
(1)现对140个发展中国家进行调查,发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%,其中






(2)




(3)根据以上数据判断,若要提升

附:参考公式:


临界值表:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)由以上统计数据填写
列联表,并判断是否有
的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助;
(2)对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导,一个月后从中抽取3人课堂检测,
表示抽取到的甲班学生人数,求
及至少抽到甲班1名同学的概率.
| 60分及以下 | 61~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 |
甲班(人数) | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
乙班(人数) | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)由以上统计数据填写


(2)对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导,一个月后从中抽取3人课堂检测,


针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的
,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则男生至少有( )人.



(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
A.12 | B.6 | C.10 | D.18 |
针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的
,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
,若有
的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则男生至少有( )
参考公式:




参考公式:

![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.12人 | B.18人 | C.24人 | D.30人 |
某仪器配件质量采用
值进行衡量,某研究所采用不同工艺,开发甲、乙两条生产线生产该配件,为调查两条生产线的生产质量,检验员每隔
分别从两条生产线上随机抽取一个配件,测量并记录其
值,下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件
值茎叶图.

经计算得
,
,
,
,其中
分别为甲,乙两生产线抽取的第
个配件的
值.
(1)若规定
的产品质量等级为合格,否则为不合格.已知产品不合格率需低于
,生产线才能通过验收,利用样本估计总体,分析甲,乙两条生产线是否可以通过验收;
(2)若规定
时,配件质量等级为优等,否则为不优等,试完成下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”?
附:





经计算得







(1)若规定


(2)若规定


| 产品质量等级优等 | 产品质量等级不优等 | 合计 |
甲生产线 | | | |
乙生产线 | | | |
合计 | | | |
附:

![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |