题库 高中数学
题干
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
（1）由以上统计数据填写
列联表，并判断是否有
的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；
（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，
表示抽取到的甲班学生人数，求
及至少抽到甲班1名同学的概率.
| | 60分及以下 | 61～70分 | 71～80分 | 81～90分 | 91～100分 |
| 甲班（人数） | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
| 乙班（人数） | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
（1）由以上统计数据填写
列联表，并判断是否有的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，
表示抽取到的甲班学生人数，求及至少抽到甲班1名同学的概率.答案(点此获取答案解析）
），其频率分布直方图如下：
，其中
的观测值
.
以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”
）某频率分布直方图如下：
表示事件：“旧养殖法的箱产量低于
，新养殖法的箱产量不低于
的把握认为箱产量与养殖方法有关：
