- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
，其中
，
；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
| 单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
，其中，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
参考数据：
.参考公式:
如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）
（2）线性回归方程
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
参考数据：
.参考公式:如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）
（2）线性回归方程 （3）估计使用10年时，维修费用是多少？
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
（单位： 
）的情况如下表：
（1）设
，根据上表的数据， 用最小二乘法求出关于
的线性回归方程；
（附参考公式：
，其中
， 
）
参考数据：
（2）根据求出的回归直线方程预
测当指数
时,当天空气水平的可见度约是多少?
指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如下表：（1）设
，根据上表的数据， 用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（附参考公式：
，其中， ）参考数据：
（2）根据求出的回归直线方程预
测当指数时,当天空气水平的可见度约是多少?某冷饮店为了解气温对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中的日营业额
（单位：百元）与该地当日最低气温
（单位：℃）的数据，如表所示：
由图表数据可知：
=﹣0.7，则线性回归方程为________________.
（单位：百元）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如表所示：由图表数据可知：
=﹣0.7，则线性回归方程为________________.在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入
(十万元)与利润
(百万元)之间有如下对应数据：
若由资料知对呈线性相关关系。试求：
（1）线性回归方程
；
（2）估计
时，利润是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：
(十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知
对呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程
； （2）估计
时，利润是多少？附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
（单位： 
）的情况如表1：
，根据表1的数据，求出关于
的线性回归方程；
（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数有相关关系，如表3：
，其中
， 
）
指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如表1： |  | 700 |  |  |
| 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
该省某市2017年9月指数频数分布如表2：
|
|
|
|
|
|
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设
，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与
指数有相关关系，如表3： |  |  |  |  |  |
| 日均收入（元） |  |  |  |  |  |
根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入．
（附参考公式：，其中， ）关于某实验仪器的使用年限
(年）和所支出的维修费用
(万元)有如图的统计资料:
由表中的数据显示，与之间存在线性相关关系.试求：
（1）对的线性回归方程
；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附：
，
(参考数据：
)
(年）和所支出的维修费用 (万元)有如图的统计资料:| 使用年限 (年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用(万元） | 2.2 | 3.8 | 5. 5 | 6.5 | 7.0 |
由表中的数据显示，
与之间存在线性相关关系.试求：（1）
对的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附：
， (参考数据：)来说，一个人脚越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单位：cm)：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
=24.5，
=171.5，
xiyi=42 595，
=6 085，10
=42 017.5，10
=6 002.5.
某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印，量得每个脚印长26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为____cm.
| x | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| y | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：
=24.5，=171.5，xiyi=42 595，=6 085，10=42 017.5，10=6 002.5.某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印，量得每个脚印长26.5cm，则估计案发嫌疑人的身高为____cm.
上半年产品产量与单位成本资料如下：
且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.
(1)求出回归方程.
(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元?
| 月份 | 产量/千件 | 单位成本/元 |
| 1 | 2 | 73 |
| 2 | 3 | 72 |
| 3 | 4 | 71 |
| 4 | 3 | 73 |
| 5 | 4 | 69 |
| 6 | 5 | 68 |
且已知产量x与单位成本y具有线性相关关系.
(1)求出回归方程.
(2)指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少?
(3)假定产量为6 000件时，单位成本为多少元?