一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

温度/℃	21	23	24	27	29	32
产卵数/个	6	11	20	27	57	77

 
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x₁,y₁), (x₂,y₂), ...,(x_n,y_n), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．
．

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x/摄氏度	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

 
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的
附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据,

（1）求，，
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
已知，.
，

为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	1	2	3	4	5
	8	6	5	4	2

 
已知和具有线性相关关系.
（1）求，；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
附：本题参考公式与参考数据：，，.

随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表:

年份
年份代码
省一本线
录取平均分
录取平均分与省一本线分差

 
(1)根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；
(2)假设2019年该省一本线为分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.
参考公式:，