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高中数学
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某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
(单位:
)的情况如表1:
700
0.5
3.5
6.5
9.5
该省某市2017年9月
指数频数分布如表2:
频数
3
6
12
6
3
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与
指数有相关关系,如表3:
日均收入(元)
根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入.
(附参考公式:
,其中
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 11:50:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
陕西关中的秦腔表演朴实,粗犷,细腻,深刻,再有电子布景的独有特效,深得观众喜爱.戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查,发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系,年龄在
,
,
,
的爱看人数比分别是0.10,0.18,0.20,0.30.现用各年龄段的中间值代表年龄段,如42代表
.由此求得爱看人数比
关于年龄段
的线性回归方程为
.那么,年龄在
的爱看人数比为( )
A.0.42
B.0.39
C.0.37
D.0.35
同类题2
以下四个命题,其中正确的个数有( )
①由独立性检验可知,有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在线性回归方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位;
④对分类变量
与
,它们的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”的把握程度越大.
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
某中学每周定期举办一次数学沙龙,前5周每周参加沙龙的人数如下表:
周序号
1
2
3
4
5
参加人数
12
17
15
21
25
(1)假设
与
线性相关,求
关于
的回归直线方程;
(2)根据(1)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数.
附:对于线性相关的一组数据
,其回归方程为
.
其中
,
.
同类题4
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近13年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到散点图及一些统计量的值.
由散点图知,按
建立
关于
的回归方程是合理的.令
,则
,经计算得如下数据:
10.15
109.94
0.16
-2.10
0.21
21.22
最小二乘法求线性回归方程系数公式
(Ⅰ)根据以上信息,建立
关于
的回归方程;
(Ⅱ)已知这种产品的年利润
与
的关系为
.根据(1)的结果,求当年宣传费
时,年利润的预报值是多少?
同类题5
某种产品的广告费支出
(百万元)与销售额
(百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求出线性回归方程,并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
(参考公式):
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程