- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的中位数
- + 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
.
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在
的人数.
.
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；
（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在
的人数.| 分数段 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） |
| x：y | 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分，具体如下表：
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
| 质量指标值M |  |  |  |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本，对其质量指标值M进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”，试估计事件A的概率；
（2）已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元，试估计该企业销售10000件该产品的利润；
（3）根据该产品质量指标值M的频率分布直方图，求质量指标值M的中位数的估计值（精确到0.01）
近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中
．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从
,
中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．
．（I）求
的值；（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从
,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量
单位：吨
，将数据按照
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数
说明理由；
（2）估计居民月均用水量的中位数．
单位：吨，将数据按照，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数
说明理由；（2）估计居民月均用水量的中位数．
某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 经计算估计这组数据的中位数；
(2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取
个，再从这个中随机抽取
个，求这个芒果中恰有
个在内的概率.
，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.(1) 经计算估计这组数据的中位数；
(2)现按分层抽样从质量为
，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果中恰有个在内的概率.某育种基地对某个品种的种子进行试种观察，经过一个生长期培养后，随机抽取
株作为样本进行研究．株高在
及以下为不良，株高在到
之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：
（1）求的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；
（2）通过频率分布直方图估计这株株高的中位数（结果保留整数）；
（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记
表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．
株作为样本进行研究．株高在及以下为不良，株高在到之间为正常，株高在及以上为优等．下面是这个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图，但是由于数据递送过程出现差错，造成图表损毁．请根据可见部分，解答下面的问题：（1）求
的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图；（2）通过频率分布直方图估计这
株株高的中位数（结果保留整数）；（3）从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株，记
表示抽到优等的株数，由样本的频率作为总体的概率，求随机变量的分布列（用最简分数表示）．
年北京市进行人口抽样调查，随机抽取了某区居民
人，记录他们的年龄，将数据分成
组：
，
，
，…
，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于
的概率；（Ⅱ）估计该区居民年龄的中位数（精确到
）；（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该区居民的平均年龄.
某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．| 百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．为了解人们对“
年
月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如表所示：
（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的中位数和平均数；
（2）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以
岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？
（3）按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在
岁以下的概率是多少.
参考数据：
年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如表所示：| 年龄 | 关注度非常高的人数 |
 | |
 |  |
 | |
 |  |
 |  |
（1）由频率分布直方图，估计这
人年龄的中位数和平均数；（2）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？（3）按照分层抽样的方法从年龄在
岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.| | 岁以下 | 岁以上 | 总计 |
| 非常高 | | | |
| 一般 | | | |
| 总计 | | | |
参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图．
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人？
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。
内，其频率分布直方图如图．
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设
表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。