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高中数学
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某校为“中学数学联赛”选拔人才,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格,某校有900名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间
内,其频率分布直方图如图.
(1)求获得复赛资格应划定的最低分数线;
(2)从初赛得分在区间
的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流,那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
(3)从(2)抽取的7人中,选出4人参加全市座谈交流,设
表示得分在
中参加全市座谈交流的人数,学校打算给这4人一定的物质奖励,若该生分数在
给予500元奖励,若该生分数在
给予800元奖励,用Y表示学校发的奖金数额,求Y的分布列和数学期望。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 09:14:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班按座位将学生分为两组,第一组18人,第二组27人,现采用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中安排两人去打扫卫生,则这两人来自同一组的概率为__________.
同类题2
随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如右表.
组
号
年龄
访谈
人数
愿意
使用
1
18,28)
4
4
2
28,38)
9
9
3
38,48)
16
15
4
48,58)
15
12
5
58,68)
6
2
(Ⅰ)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取12人,则各组应分别抽取多少人?
(Ⅱ)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(Ⅲ)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以48岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关?
年龄不低于48岁的人数
年龄低于48岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式:
,其中:n=a+b+c+d.
P(k
2
≥k
0
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
已知某地区中小学生人数如图所示,用分层抽样的方法抽取
名学生进行调查,则抽取的高中生人数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查,已知样本容量为80,其中有50件甲型号产品,乙型号产品总数为1800,则该批次产品总数为________.
同类题5
一个调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,将所得数据分成如下六组:
相应的频率分布直方图如图所示.若按月收入将这10000人也分成上述六组,并通过分层抽样抽出100人作进一步调查,则
这一组中应抽出______人.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
由频率分布直方图估计中位数