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高中数学
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某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表.
百分制
85分及以上
70分到84分
60分到69分
60分以下
等级
A
B
C
D
规定:
A
,
B
,
C
三级为合格等级,
D
为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中抽取了
n
名学生的原始成绩作为样本进行统计.
按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求
n
和频率分布直方图中的
x
,
y
的值,并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率;
根据频率分布直方图,求成绩的中位数
精确到
;
在选取的样本中,从
A
,
D
两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是
A
等级的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-02 09:53:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.
(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(2)估计该公司投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入
x
(单位:万元)
1
2
3
4
5
销售收益
y
(单位:万元)
1
3
4
7
表中的数据显示,
x
与
y
之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入上表的空白栏,并计算
y
关于
x
的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
同类题2
为了评估A,B两家快递公司的服务质量,从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本,进行服务质量满意度调查,将A,B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图.规定
分以下为对该公司服务质量不满意.
分组
频数
频率
0.4
合计
(Ⅰ)求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数;
(Ⅱ)现从样本对A,B两个公司服务质量不满意的客户中,随机抽取2名进行走访,求这两名客户都来自于B公司的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,试对两个公司的服务质量进行评价,并阐述理由.
同类题3
微信运动和运动手环的普及,增强了人民运动的积极性,每天一万步称为一种健康时尚,某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动,经过几个月的扎实落地工作后,学校想了解全校师生每天一万步的情况,学校界定一人一天走路不足
千步为不健康生活方式,不少于
千步为超健康生活方式者,其他为一般生活方式者,学校委托数学组调查,数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况,结合实际及便于分层抽样,认定全校教师人数为
人,高一学生人数为
人,高二学生人数
人,高三学生人数
,从中抽取
人作为调查对象,得到了如图所示的这
人的频率分布直方图,这
人中有
人被学校界定为不健康生活方式者.
(1)求这次作为抽样调查对象的教师人数;
(2)根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数(四舍五入精确到整数步);
(3)校办公室欲从全校师生中速记抽取
人作为“每天一万步”活动的慰问对象,计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励
元,超健康生活方式者表彰奖励
元,一般生活方式者鼓励性奖励
元,利用样本估计总体,将频率视为概率,求这次校办公室慰问奖励金额恰好为
元的概率.
同类题4
从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为
的样本,制成频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
(1)求图中
的值;
(2)求样本中成绩落在区间
中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图,估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差.(精确到整数)
同类题5
某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取100名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离
d
(单位:
km
).由其数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4
km
的人数为________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计中位数