- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的中位数
- + 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图,估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（ ）
| A．73.3，75，72 | B．72，75，73.3 |
| C．75，72，73.3 | D．75，73.3，72 |
如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）
| A．12.5；12.5 | B．13；13 | C．13；12.5 | D．12.5；13 |
某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析，则月收入在[3000,3500)的这段应抽多少人？
(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中，采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析，则月收入在[3000,3500)的这段应抽多少人？
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在(195，210]内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图
图1：乙流水线样本频率分布直方图
表1：甲流水线样本频数分布表
（1）根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数和平均数（估算平均数时，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出的不合格品约多少件？
图1：乙流水线样本频率分布直方图
表1：甲流水线样本频数分布表
| 质量指标值 | 频数 |
| (190，195] | 9 |
| (195，200] | 10 |
| (200，205] | 17 |
| (205，210] | 8 |
| (210，215] | 6 |
（1）根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数和平均数（估算平均数时，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出的不合格品约多少件？
某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．
（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；
（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？
（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；
（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？
在某次测验中，某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.
（Ⅰ）估计这40名学生的测验成绩的中位数
精确到0.1；
（Ⅱ）记80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关？
附：
（Ⅰ）估计这40名学生的测验成绩的中位数
精确到0.1；（Ⅱ）记80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把握认为数学测验成绩与性别有关？
| | 合格 | 优秀 | 合计 |
| 男生 | 16 | | |
| 女生 | | 4 | |
| 合计 | | | 40 |
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
党的十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，团结带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康．经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，则这50位农民的年收入（单位：千元）的中位数为_________ ．
某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组:第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值；
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组:第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求出
的值；(2)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是
| A．63、64、66 | B．65、65、67 |
| C．65、64、66 | D．64、65、64 |
为了比较注射
,
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物后的实验结果.（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
(1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
(2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.
附：
,两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表| 疱疹面积 |  |  |  |  |
| 频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2：注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表| 疱疹面积 | | | | |  |
| 频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
(1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
(2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.| | 疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 |
| 注射药物 | | | |
| 注射药物 | | | |
| 合计 | | | |
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |