某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.

(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.

某雷达测速区规定：凡车速超过的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（   ）

A．60辆

B．50辆

C．15辆

D．5辆

随着我国人民生活水平的提高,居民家庭教育投资观念不断加强,从整个社会到单个居民家庭都非常重视教育投入.为了了解单个居民家庭教育投入占家庭收入的百分比,现对某小区户人家进行了调查,得到的频率分布直方图如下:

（1）求教育投入占家庭收入的百分比在的户数;
（2）估计教育投入占家庭收入的百分比的平均数.

某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

某班级期末考试后，对数学成绩在分以上（含分）的学生成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为人.

（1）根据频率分布直方图，写出该班级学生数学成绩的众数；
（2）现根据学生数学成绩从第一组和第四组（从低分段到高分段依次为第一组，第二组，，第五组）中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于分则称这两人为“最佳组合”，试求选出的两人为“最佳组合”的概率.

“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：
（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.

有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；
（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一
高二
合计

 
附：临界值表及参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每公斤25元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250公斤这种蔬果，假设当天的需求量为公斤，利润为元.求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.