某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图所示．据此解答如下问题：

(1)计算频率分布直方图中间的矩形的高；
(2)根据茎叶图和频率分布直方图估计这次测试的平均分．

目前用外卖网点餐的人越来越多.现对大众等餐所需时间情况进行随机调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）.其中等餐所需时间的范围是，样本数据分组为， ，，，．

（1）求直方图中的值；
（2）某同学在某外卖网点了一份披萨，试估计他等餐时间不多于小时的概率；
（3）现有名学生都分别通过外卖网进行了点餐，这名学生中等餐所需时间少于小时的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．

（Ⅰ）求关于的函数解析式；
（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；
（Ⅲ）根据直方图估计利润不少于元的概率；

在全社会推行素质教育的大前提下，更强调了学生的全面发展，只有全面重视体育锻炼，才能使学生德智体美全面发展。为了解某高校大学生的体育锻炼情况，做了如下调查统计。该校共有学生10000人，其中男生6000人，女生4000人。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有50位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

	女生	男生	总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
每周平均体育运动时间超过4小时
总计

 
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 

某省高中男生身高统计调查数据显示：全省名男生的身高服从正态分布，现从该生某校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；
（2）求这名男生中身高在以上（含）的人数；
（3）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望.
（附：参考数据：若服从正态分布，则，，.）