- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（1）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；
（2）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；
（3）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.
（1）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；
（2）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；
（3）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 第1组 | [60,70) | M | 0.26 |
| 第2组 | [70,80) | 15 | p |
| 第3组 | [80,90) | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [90,100] | N | q |
| 合计 | 50 | 1 | |
随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：
（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有
位居民的月流量的使用情况
在300M∽400M之间，求的期望
；
（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；
（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况
与其日销售份数
成线性相关
关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：
试建立关于的的回归方程.
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有
位居民的月流量的使用情况在300M∽400M之间，求
的期望；（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；
（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况
与其日销售份数成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况
与其日销售份数的结果统计如下表所示：| 折扣 | 1折 | 2折 | 3折 | 4折 | 5折 |
| 销售份数 | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于的的回归方程.附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
⑴.求直方图中的a的值
⑵.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。
⑴.求直方图中的a的值
⑵.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。
交警部门从某市参加
年汽车驾照理论考试的
名学员中用系统抽样的方法抽出
名学员，将其成绩（均为整数）分成四段
，
，
，
后画出的频率分布直方图如图所示，回答下列问题：
（1）求图中
的值；
（2）估计该市年汽车驾照理论考试及格的人数（不低于
分为及格）及抽样学员成绩的平均数；
（3）从第一组和第二组的样本中任意选出
名学员，求名学员均为第一组学员的概率．
年汽车驾照理论考试的名学员中用系统抽样的方法抽出名学员，将其成绩（均为整数）分成四段，，，后画出的频率分布直方图如图所示，回答下列问题：（1）求图中
的值；（2）估计该市
年汽车驾照理论考试及格的人数（不低于分为及格）及抽样学员成绩的平均数；（3）从第一组和第二组的样本中任意选出
名学员，求名学员均为第一组学员的概率．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生体重(单位：kg)的数据进行整理后分为五组，并绘制出频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25，0.20，0.10，0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级男生的总数和体重正常的频率分别为( )
| A．1000，0.50 | B．800，0.50 |
| C．800，0.60 | D．1000，0.60 |
哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．
（1）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
（2）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有
以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？
| | 物理优秀 | 物理非优秀 | 总计 |
| 数学优秀 | 6 | | |
| 数学非优秀 | | | |
| 总计 | | | |
（1）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？
（2）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列
列联表，并根据列联表，判断是否有以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？长春市统计局对某公司月收入在
元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间
内，单位：元）.
（Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在
内的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间内，单位：元）.（Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在
内的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.
个，分为
组，第
组到第
组的频数分别为
，第
组的频率为
，则第
的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间
上的数据的频数约为( )
某高中学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见图表．规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图如图①所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图②所示．
(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
(2)在选取的样本中，从成绩为A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生的成绩是A等级的概率．
| 分数 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图如图①所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图②所示．
(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
(2)在选取的样本中，从成绩为A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生的成绩是A等级的概率．