- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列四种说法中正确的有______.（填序号）①数据2，2，3，3，4，6，7，3的众数与中位数相等；②数据1，3，5，7，9的方差是数据2，6，10，14，18的方差的一半；③一组数据的方差大小反映该组数据的波动性，若方差越大，则波动性越大，方差越小，则波动性越小.④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.
环保部门要对所有的新车模型进行广泛测试，以确定它的行车里程的等级，下表是对100辆新车模型在一个耗油单位内行车里程（单位：公里）的测试结果．
（1）做出上述测试结果的频率分布直方图，并指出其中位数落在哪一组；
（2）用分层抽样的方法从行车里程在区间
与
的新车模型中任取5辆，并从这5辆中随机抽取2辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在内的概率．
| 分组 | 频数 |
 | 6 |
 | 10 |
 | 20 |
 | 30 |
| 18 |
| 12 |
 | 4 |
（1）做出上述测试结果的频率分布直方图，并指出其中位数落在哪一组；
（2）用分层抽样的方法从行车里程在区间
与的新车模型中任取5辆，并从这5辆中随机抽取2辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在内的概率．为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限（单位：小时）如下：
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
（1）完成频率分布表，并作出频率分布直方图；
（2）估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；
（3）用组中值（同一组中的数据在该组区间的中点值）估计样本的平均无故障连续使用时限.
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
 | | | |
| 总计 | | | 0.05 |
（1）完成频率分布表，并作出频率分布直方图；
（2）估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；
（3）用组中值（同一组中的数据在该组区间的中点值）估计样本的平均无故障连续使用时限.
某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：
求出频率分布表中
处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数
结果都保留两位小数
．
| 组号 | 分组 | 频率 |
| 第1组 |  |  |
| 第2组 |  |  |
| 第3组 |  | |
| 第4组 |  |  |
| 第5组 |  |  |
求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数结果都保留两位小数．某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取
人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下（单位：分）：
，
；
，
；
，
；
，
；
，
；
，
．
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计本次考试成绩的中位数（精确到
）．
人的成绩，按成绩分组并得各组频数如下（单位：分）：，；，；，；，；，；，．| 成绩分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| 合计 | | | |
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计本次考试成绩的中位数（精确到
）．某公司为了解用户对其产品的满意度，从
两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到
地区用户满意度评分的频率分布直方图和
地区用户满意度评分的频数分布表．
地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：
地区用户满意度评分的频数分布表如下：
（1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．
地区用户满意度评分的频率分布直方图
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：
公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.
两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表．地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：地区用户满意度评分的频数分布表如下：（1）在图中作出
地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．地区用户满意度评分的频率分布直方图（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：
公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.
行了一次水平测试。用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究。经统计成绩的分组及各组的频数如下：
，2；
，3；
，10；
，15；
，12；
，8.
（Ⅰ）频率分布表
频率分布直方图为
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分直方图；
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
，2；，3；，10；，15；，12；，8.（Ⅰ）频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | |
| 3 | |
| 10 | |
| 15 | |
| 12 | |
| 8 | |
| 合计 | 50 | |
频率分布直方图为
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分直方图；
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：
请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求
的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格
元/个与每个水果的大小
克关系是：
，则预计10000个水果可收入多少元？
| 级别 | 大小（克） | 频数 | 频率 |
| 一级果 |  | 5 | 0.05 |
| 二级果 |  |  | |
| 三级果 |  | 35 |  |
| 四级果 |  | 30 | |
| 五级果 |  | 20 | |
| 合计 | | 100 | |
请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求
的值，并完成频率分布直方图；（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格
元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
| 质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？